Fate/Grand Orderの話をするとしよう

ゲームはヘタクソでも計画と計算でFGOを楽しんでいく記録

FGO日記(マナプリズムの交換レートはお手頃なのか考えていた3月4日)

毎月1日にショップではマナプリズムで呼符などが交換できるのですが、どれを優先して交換すべきなのか考えてみました。

とりあえずの結論としては、星のフォウ君と太陽のフォウ君以外は今のところマナプリズムがありあまっていない限りは交換する価値は無いと考えてよいと思っています。
勿論、余っていたり、どうしても今すぐ欲しいというなら交換してよいと思いますが、先にモナ・リザカルデア・ランチタイムのような持続的な利益を与えてくれる物品を優先する方が妥当だと思います。

ただし、この円換算の試行は必要な時には課金することを前提とした話ですので、無課金の場合はガンガン交換していいと思います。

あと、イベントの投資に対するリターンは素晴しいです。こんなこと考えている暇があったらイベント周回ですよ、奥さん。

はじめに

さて、「お手頃か」とは言っても、ビッグマック指数ビッグマックのような何かある程度価値の基準となるものが必要です。

ここでは、普通のマスター達にとってマナプリズムの獲得手段として最も一般的な、霊基返還を基準にしたいと思います。

FGOではフレンドポイントや聖晶石召喚で得られる、所謂「外れ」のカードや、種火周回で入手した叡智の大火をショップで交換すると、レアリティに応じてマナプリズムと交換できます。

特殊な召喚以外では、排出確率は固定されており、数多の検証を経ても運営が公表している排出確率と実際の結果が一致していることは正しそうなので、イベントのような毎回レートが変わりうるものと違って、価値基準が固定化されているので今回の目的には向いていると思います。

フレンド召喚でも星3概念礼装やサーヴァントは入手できますが、獲得個数としては微々たるものなので、まあ考えなくてもよいでしょう。

また、種火周回では当日の初回のクリア時のみ1から4個のマナプリズムが入手できますが、超級以外は効率が悪いので、超級以外については考えなくてよく、また、今回はとりあえず考えないものとします。

まずは、有料召喚の排出確率と霊基返還時のマナプリズムとの交換レートを取得します。

有料召喚の排出確率

星5サーヴァント 1%
星4サーヴァント 3%
星3サーヴァント 40%
星5概念礼装 4%
星4概念礼装 12%
星3概念礼装 40%

霊基返還時のマナプリズムとの交換レート

星5サーヴァント 9個
星4サーヴァント 6個
星3サーヴァント 3個
星5概念礼装 5個
星4概念礼装 3個
星3概念礼装 1個

以上のことから、有料召喚10連、有料単発で得られるマナプリズムの期待値が分かります

有料召喚単発のマナプリズムの期待値

((0.01*9.0)+(0.03*6.0)+(0.4*3.0)+(0.04*5)+(0.12*3)+(0.4*1))
=>2.43

有料召喚10連のマナプリズムの期待値

10連では星4が確定となりますが、その際の排出確率も、通常の排出確率と同様に、礼装の方が3倍出るという仮説を立てますが、恐らく大体合っているでしょう。

((0.01*9.0)+(0.03*6.0)+(0.4*3.0)+(0.04*5)+(0.12*3)+(0.4*1))*9.0+((0.75*6.0)+(0.25*3))/2.0
=>24.495


なお、実際のところ、星5と星4サーヴァントをマナプリズムに交換するのは基本的にはありえず、概念礼装も概念礼装強化に使うのが効率的なので、実際の運用ではマナプリズムに全てが交換されるはずはないので、若干補正します。

有料召喚単発のマナプリズムの期待値(実際の運用における補正)

((0.01*0.0)+(0.03*0.0)+(0.4*3.0)+(0.04*0.0)+(0.12*0.0)+(0.4*0.0))
=>1.2

有料召喚10連のマナプリズムの期待値(実際の運用における補正)

((0.01*0.0)+(0.03*0.0)+(0.4*3.0)+(0.04*0.0)+(0.12*0.0)+(0.4*0.0))*9.0+((0.75*0.0)+(0.25*0.0))/2.0
=>10.8

次に、聖晶石を考慮に入れます。

聖晶石の価格

聖晶石167個 9800円
聖晶石76個 4800円
聖晶石41個 2900円
聖晶石18個 1800円
聖晶石5個 480円
聖晶石1個 120円

ここでは計算の簡便のため、一人のユーザーは聖晶石の購入個数は毎回同じであり、単発と10連もどちらかのみしか引かないという前提を立てます。

1円換算のマナプリズムの個数(召喚時の行動別)

聖晶石167個かつ単発のみ 0.0068(=(1.2*(167.0/3.0))/9800.0)(個/円)
聖晶石76個かつ単発のみ 0.0063(=(1.2*(76.0/3.0))/4800.0)(個/円)
聖晶石41個かつ単発のみ 0.0056(=(1.2*(41.0/3.0))/2900.0)(個/円)
聖晶石18個かつ単発のみ 0.0040(=(1.2*(18.0/3.0))/1800.0)(個/円)
聖晶石5個かつ単発のみ 0.0041(=(1.2*(5.0/3.0))/480.0)(個/円)
聖晶石1個かつ単発のみ 0.0033(=(1.2*(1.0/3.0))/120.0)(個/円)
聖晶石167個かつ10連のみ 0.0061(=(1.08*(167.0/3.0))/9800.0)(個/円)
聖晶石76個かつ10連のみ 0.0057(=(1.08*(76.0/3.0))/4800.0)(個/円)
聖晶石41個かつ10連のみ 0.0051(=(1.08*(41.0/3.0))/2900.0)(個/円)
聖晶石18個かつ10連のみ 0.0036(=(1.08*(18.0/3.0))/1800.0)(個/円)
聖晶石5個かつ10連のみ 0.0037(=(1.08*(5.0/3.0))/480.0)(個/円)
聖晶石1個かつ10連のみ 0.003(=(1.08*(1.0/3.0))/120.0)(個/円)

つまり、0.003~0.0068(個/円)が大体のマナプリズムの価値ということになります。

次に、ショップでマナプリズムと交換できるアイテムを見ます。

マナプリズムで月に一回交換できるもの

英霊結晶・星のフォウ君 15
英霊結晶・太陽のフォウ君 15
呼符 20
経験値カード 40

マナプリズムで月に一回交換できるものの円換算価格

経験値カード10枚 5882~13333円
呼符1枚 2941~6666円
英霊結晶・星のフォウ君1枚 2205~5000円
英霊結晶・太陽のフォウ君1枚 2205~5000円

なお、「イベントを全制覇すれば上記のアイテムもマナプリズムも大量に稼げるので、その計算はおかしい」と思われるかもしれませんが、召喚という取引の結果得られたものを再度交換して得られたものをさらに同じ業者が出しているアイテムと交換するのでレートとして高くなることは当然で、今回の試行は、聖晶石召喚を介して得られるアイテムが円換算でどれぐらいの出費の結果得られそうかの計算なので悪しからず。

イベントでは投資と労働の結果アイテムが得られるのであって、聖晶石召喚では投資しかしていないので、イベントの方が効率が良いように見えるのは、ゲームバランスとして寧ろ正常という証左だと思います。

マナプリズムによる経験値カードの交換の効率性

経験値カードにほぼ相当する種火周回ではAP40消費で7個叡智の猛火が入手できます。
レベルが十分に上がっていれば、聖晶石一個でAPが140回復しますので(ここでは簡便のため超初心者については考えないものとします)、聖晶石一個で24.5個の種火が手に入りますので、周回を前提とした叡智の猛火との交換レートは以下のようになり、叡智の猛火10枚を得るには24円から49円あればいいことになります。マナプリズム交換の経験値カードが全クラスで同じレートの経験値を与えることができますが、叡智の猛火はクラスが違うと0.8効率が落ちるので、それを考慮しても30円から61円です。

それを考えると、経験値カードのマナプリズムでの交換は割に合わないということになります。

叡智の猛火1個あたりの円の価値

聖晶石167個 2.36(=9800.0/(24.5*167.0))(円/個)
聖晶石76個 2.57(=4800.0/(24.5*76.0))(円/個)
聖晶石41個 2.88(=2900.0/(24.5*41.0))(円/個)
聖晶石18個 4.08(=1800.0/(24.5*18.0))(円/個)
聖晶石5個 3.92(=3.92/(24.5*5.0))(円/個)
聖晶石1個 4.90(=120.0/(24.5*1.0))(円/個)

マナプリズムによる呼符の交換の効率性

まあ、書くまでもありませんね。マナプリズムでは呼符1枚が2941円から6666円の結果得られるので、割に合いません。

マナプリズムによる英霊結晶・星のフォウ君の交換の効率性

英霊結晶・星のフォウ君に相当するものは、フレンドポイント召喚以外ではイベントでしか入手できないので、もし金額計算するとしたら、イベントの金額換算をする必要がありますので、ここでは本筋からブレるので展開しませんが、イベントでの価値としては、大抵経験値カードよりは低いレートで交換できるので、経験値カードの0.75倍の価値が妥当かはともかくとして、まあこんなものと見なしておいていいのではないでしょうか。

マナプリズムによる英霊結晶・太陽のフォウ君の交換の効率性

同上です。